Sobre las contribuciones de Lloyd Shapley y Alvin Roth

Las especializaciones en el campo de lo económico son tantas y tan recónditas que los estudiosos tenemos mucha dificultad en mantenernos al día. Tengo sólo una idea remota de las aportaciones de los profesores Lloyd Shapley, de UCLA, y Alvin Roth, de la Escuela de negocios de Harvard, al estudio del comportamiento humano en sociedad (como ven, considero la sociología una provincia del imperio de lo económico). No debo fingir que sé lo que ignoro pero tampoco quiero apoltronarme en la ignorancia. Trataré de explicar lo que he entendido de las razones por las que estos dos estudiosos han recibido el preciado galardón del Nobel.

Su campo de trabajo ha sido el de las asignaciones estables en mercados en los que no se equilibran por medio de precios. El título de un trabajo de Shapley, publicado junto con David Gale, les indicará algo de la originalidad de su enfoque: “Admisiones en las universidades y la estabilidad del matrimonio” (1962, acabo de leerlo, pues no es ético citar lo que no se ha leído). El problema del que tratan es el de definir soluciones estables para elecciones en pareja, sean éstas las de un centro y los estudiantes que en él se matriculan o el de tres hombres y tres mujeres que eligen pareja con la que casarse. La solución es estable si los partícipes consideran que no mejorarían con cualquier otra asignación. La solución es inestable si un hombre y una mujer, ya emparejados con otro, querrían ponerse de acuerdo para unirse entre sí. De igual manera, sería inestable la situación en la que una Facultad y un estudiante prefiriesen unir sus destinos pese a que ya estuvieran asignados separadamente. Esta rama de lo económico se llama la Teoría de los juegos cooperativos precisamente porque se trata de cómo se organizan las elecciones en pareja, sea en el campo matrimonial como en el universitario.

Las soluciones espontáneamente aparecidas en el mercado son a menudo subóptimas e inestables. Para mejorar las asignaciones, Gale (que murió en 2008) y Shapley diseñaron un método por el que pudieran los partícipes acercarse al óptimo. Dos reflexiones son pertinentes en este punto: óptimo en economía no quiere decir perfecto sino la situación menos mala que se pueda conseguir de tal forma que uno preferiría no moverse de ella. En el ejemplo de las tres parejas, la solución óptima puede ser que ninguno se case con la persona de su primera elección. La segunda reflexión es que las soluciones a este tipo de problemas no son de las que consisten en despejar unas incógnitas para conseguir de una vez valores finales de equilibrio, sino en acercarse paso a paso a una solución cada vez más cercana al óptimo. El método en cuestión se llama el ‘algoritmo Gale-Shapley’, pues algoritmo quiere decir un proceso iterativo por el que se prueban soluciones de forma numérica.

Con su artículo, Gale y Shapley se mantenían en el campo de la teoría abstracta, lo que no quiere decir que no obtuvieran resultados interesantes. Así, en el problema de la elección matrimonial hicieron ver que los hombres se veían favorecidos cuando eran ellos los que elegían a las mujeres, mientras que a ellas les favorecía la situación estable que comenzaba con ellas eligiendo.

En la década de 1990, Roth pasó a la aplicación práctica del citado algoritmo. En una conferencia en vídeo del año 2007, explicó alguna de sus propuestas, ampliamente aceptadas, para mejorar mercado de elecciones cooperativas. La más conocida y ampliamente aplicada es la de la elección de médicos jóvenes por hospitales y de hospitales por médicos. En líneas generales, la solución mejor consistía en que las expresiones de preferencia de hospitales y estudiante se centralizaban provisionalmente en un centro de compensación hasta que pudiera aplicarse el algoritmo tras clasificar la mayor parte de las preferencias ordinalmente. El mismo tipo de solución se ha aplicado en el mercado sin dinero de los transplantes, en el que parece haber limitaciones éticas a la compra-venta de órganos. Incluso se ha aplicado esta técnica a mejorar las subastas en internet, en las que también se trata de conseguir emparejamientos estables entre comprador y vendedor. En todo este campo Roth ha usado también la simulación informática y los experimentos de laboratorio económico —una manera de proceder empírica, que el gran público desconoce cuando critica la ineptitud práctica de ciertos economistas—.

En efecto, los fracasos de las predicciones macroeconómicas han llevado a pensar que la economía ni es ciencia cierta ni es técnica aplicable. Las predicciones macro sólo se verifican en plazos largos de hasta diez años o más. El uso de este tipo de algoritmos es inmediatamente comprobable en sus efectos y beneficios. No somos tan inútiles los economistas como se dice en estos tiempos de crisis.

* El autor es Presidente del Tribunal de Defensa de la Competencia de Madrid y Profesor de Economía de la Universidad San Pablo CEU